Número Pi y Número Phi

Existen dos números que destacan por encima de los demás por su rareza, por su desconocimiento, por su simple existencia y aplicación. Se trata de dos números que pertenecen al grupo de los irracionales mejo conocidos como Pi (π) y Fi, o número áurico (Ф).

El numero Pi π :  3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862...

   El número π se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia entre su diámetro.  La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo. El uso de la letra π  fue popularizada por el matemático Leonhard Euler ya que la adoptó en su obra «Introducción al cálculo infinitesimal». El primero en descubrir un método para calcular su valor fue Arquímedes de Siracusa. Sus avanzados métodos y su gran ingenio le llevaron a concluir que el valor de π era aproximadamente 22/7 ≈ 3,14286. Encontró además las fórmulas para el área del círculo (π·r²) y el volumen de la esfera. (4·π·r³/3).

    A partir del siglo XVII empieza una carrera imparable por calcular π con precisión.

1615: Van Ceulen calcula 35 cifras decimales.

1706: Machin calcula 100 cifras decimales.

1847: Shanks calcula 527 cifras decimales.

1949: Smith y Wrench calculan 1120 cifras decimales.

1961: se alcanzan las 100,000 cifras decimales

1973: se alcanza el millón de cifras decimales,

1989: se alcanzan los mil millones de cifras decimales.

 El 20 de septiembre de 1999, los profesores Kanada y Takahashi de la Universidad de Tokio alcanzan la marca de 206,158,430,000 cifras decimales, tras 83 horas de cálculos con ayuda de un superordenador.

Los pies de un elefante tienen forma circular. Multiplica el diámetro de su pie por 2π y el resultado es la altura del elefante.

 El número Phi φ   1,6180339887498948

  El número φ ha sido ampliamente utilizado en pintura, escultura y arquitectura. Su valor exacto es igual a la solución positiva de la ecuación x² – x – 1 = 0, que es ( 1+ √ 5  ) / 2 ≈ 1,6180339887498948. Se le conoce con el nombre de sección áurea, número de oro o divina proporción. Este número es sinónimo de equilibrio y armonía, de ahí que haya sido usado con frecuencia en el mundo del arte  como el Templo de Salomón, una catedral, la torre Eiffel, también el cuerpo humano, una flor y cualquier otro ser vivo.

El número Phi se deriva de la Secuencia de Fibonacci, una progresión famosa no sólo porque la suma de los números precedentes equivalía al siguiente, sino porque los cocientes de los números precedentes poseían la sorprendente propiedad de tender a 1,618, es decir, al número Phi. La ubicuidad de Phi en la naturaleza trasciende sin duda la casualidad, por lo que los antiguos creían que ese número había sido predeterminado por el Creador del Universo.

En el hombre de Vitrubio, pintado por Leonardo da Vinci, podemos observar que la división entre la distancia entre el suelo y la parte más alta de la cabeza por la distancia que hay entre el ombligo y el suelo dará como resultado el numero Phi. Al Medir la distancia entre el hombro y las puntas de los dedos y dividirla por la distancia entre el codo y la punta de los dedos, nuevamente el resultado será el número Phi. La distancia entre la cadera y el suelo dividida por la distancia entre la rodilla y el suelo, es igual  a Phi.

Si divides el número de hembras por el de los machos de cualquier panal de abejas del mundo, siempre obtendrás el mismo número, 1.618.

Las pipas de girasol crecen en espirales opuestas y la razón entre el diámetro de cada rotación y el siguiente es igual  Phi.

Al dibujar un pentagrama, las líneas se dividen automáticamente en segmentos que remiten a la sección áurea.